Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−1,9601,96z = ?

Une entreprise affirme qu’une proportion de 0,7 de ses clients sont satisfaits. Dans une enquête aléatoire auprès de 150 clients, 94 se disent satisfaits. Trouvez la statistique de test z pour H₀ : p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 150x = 94
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 8 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 201,2 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 8 mLn = 64
z =
3.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 196,9 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,9s = 8n = 64
t =
4.Moyen
−2,0932,093t = ?df = 19

20 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −2,07 et l’écart-type des différences 3,3. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.

n = 20d̄ = −2,07sd = 3,3
t =
5.Difficile
−1,961,96z = ?

Dans un essai, 138 patients sur 250 sous traitement A guérissent, et 132 sur 300 sous traitement B. En utilisant la proportion commune, trouvez la statistique de test z pour H₀ : p₁ = p₂.

x₁ = 138n₁ = 250x₂ = 132n₂ = 300
z =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 20, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 5 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 20. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 5σ = 20zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Corrigé

  1. 1. z = −1,96
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −3,1
  4. 4. t = −2,805
  5. 5. z = 2,616
  6. 6. n = 253

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