Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 500 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 15 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 494,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494,6 mLσ = 15 mLn = 25
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 50,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,6 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 121,8 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,8s = 12n = 64
t =
4.Moyen
t −1,98401,984

Un échantillon de 100 étudiants a une note moyenne de 498,9 et un écart-type d'échantillon de 5. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,9s = 5n = 100
t =
5.Difficile
z −2,57602,576

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 74,5. L'écart-type de la population est 10. Trouve la borne inférieure L de l'intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

x̄ = 74,5σ = 10n = 6499%
L =
6.Difficile
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 12. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.

σ = 12E = 2,599%
n =

Corrigé

  1. 1. z = −1,8
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. L = 71,28
  6. 6. n = 153

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