Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 4 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 52,32 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Une machine doit remplir des bouteilles avec 120 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 25 bouteilles a une moyenne de 131,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 120.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 69,6 et un écart-type d'échantillon de 12. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 75.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 103,5 et un écart-type d'échantillon de 20. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ > 100 est réalisé au seuil α = 0,01 avec un échantillon de 36 ; l’écart-type est connu et vaut 6. En réalité, la moyenne vaut 101,7. Trouvez la probabilité d’une erreur de deuxième espèce β en pourcentage.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 99 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 20. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
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