Une machine est réglée pour remplir des paquets avec une moyenne de 100 g ; vous soupçonnez qu’elle les remplit insuffisamment. L’écart-type est connu et vaut 15 g. Vous pesez un échantillon de 36 paquets et testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 au seuil α = 0.05. En dessous de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Une machine doit remplir des bouteilles avec 100 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 100 bouteilles a une moyenne de 102,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 100.
Un échantillon de 25 étudiants a une note moyenne de 95,8 et un écart-type d'échantillon de 15. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.
La moyenne d’une population est censée valoir 100 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 24. Un échantillon aléatoire de 144 observations a une moyenne de 95,84. Testez H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100. Trouvez la valeur p p.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 18. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 3 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.