Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 12 mL. Un échantillon de 81 bouteilles a une moyenne de 46,53 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Un test z de H₀ : μ = μ₀ contre H₁ : μ < μ₀ donne la statistique de test z = −1.79. Trouvez la valeur p p.
Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 507,3 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
La moyenne d’une population est censée valoir 250 ; l’écart-type de la population est connu et vaut 12,5. Un échantillon aléatoire de 25 observations a une moyenne de 245,75. Testez H₀ : μ = 250 contre H₁ : μ < 250. Trouvez la valeur p p.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 95 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 0,5 ? L'écart-type est 10. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Un test z unilatéral au seuil α = 0,05 doit détecter un décalage de la moyenne de 2,5 unités avec une puissance de 80 %. L’écart-type vaut 20. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.
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