Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Tests d'hypothèse et intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 5 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 199,4 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 199,4 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.Facile
z −1,9601,96

Une machine doit remplir des bouteilles avec 200 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 20 mL. Un échantillon de 49 bouteilles a une moyenne de 192,6 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 192,6 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.Moyen
t −1,99801,998

Un échantillon de 64 étudiants a une note moyenne de 499,1 et un écart-type d'échantillon de 8. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,1s = 8n = 64
t =
4.Moyen
t −2,13102,131

Un échantillon de 16 étudiants a une note moyenne de 95,5 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 95,5s = 10n = 16
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 9, puissance 95%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 2 unités avec une puissance de 95 %. L’écart-type vaut 9. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 95%δ = 2σ = 9zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 29, puissance 90%, n = ?

Un test z unilatéral au seuil α = 0,01 doit détecter un décalage de la moyenne de 4 unités avec une puissance de 90 %. L’écart-type vaut 29. Trouvez la taille d’échantillon minimale n.

α = 0,01puissance = 90%δ = 4σ = 29zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Corrigé

  1. 1. z = −0,96
  2. 2. z = −2,59
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. n = 320
  6. 6. n = 685

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