Une machine doit remplir des bouteilles avec 50 mL en moyenne. L'écart-type est connu et vaut 10 mL. Un échantillon de 64 bouteilles a une moyenne de 48,88 mL. Calcule la statistique de test z pour H₀ : μ = 50.
Un fournisseur affirme que la résistance moyenne à la rupture d’un câble vaut 50 kN ; vous soupçonnez qu’elle est plus élevée. L’écart-type est connu et vaut 5 kN. Vous prélevez un échantillon de 36 câbles et testez H₀ : μ = 50 kN contre H₁ : μ > 50 kN au seuil α = 0,01. Au-dessus de quelle moyenne d’échantillon x̄c rejetterez-vous H₀ ?
Un échantillon de 81 étudiants a une note moyenne de 502,3 et un écart-type d'échantillon de 10. Calcule la statistique de test t pour H₀ : μ = 500.
12 employés passent un test de dactylographie avant et après une formation. Pour chaque personne, on relève la différence d = après − avant (mots par minute). La différence moyenne vaut −6,29 et l’écart-type des différences 6,6. Trouvez la statistique du test apparié t pour H₀ : μd = 0.
Un test z unilatéral de H₀ : μ = 100 contre H₁ : μ < 100 est réalisé au seuil α = 0.01 avec un échantillon de 25 ; l’écart-type est connu et vaut 10. En réalité, la moyenne vaut 93.4. Trouvez la puissance 1 − β du test en pourcentage.
Quelle taille doit avoir un échantillon pour que l'intervalle de confiance à 90 % d'une moyenne ait une marge d'erreur d'au plus 2,5 ? L'écart-type est 4. Trouve la plus petite taille d'échantillon n.
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.