Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Facile
xy4y = x

La région sous y = x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Moyen
xy3y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =
6.Difficile
xyy = 0,5x2​y = 2x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = 0,5x2 et y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =

Corrigé

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. V = 67,02
  3. 3. V = 7,069
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 5,333

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