Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy4y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy02

Calcule I = ∫02 (2x3 + 2x + 7) dx.

f(x) = 2x3 + 2x + 7[0, 2]
I =
3.Moyen
xyπ/2y = x·sin x

Calculez I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x en radians).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
4.Moyen
xy4y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Difficile
xy2,5y = 5xy = 2x²

La région entre la droite y = 5x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 5xy = 2x²
V =
6.Difficile
xy−33

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 9 − x² et l'axe des x.

y = 9 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 26
  3. 3. I = 1
  4. 4. V = 100,5
  5. 5. V = 163,6
  6. 6. A = 36

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