Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy4y = 3x

La région sous y = 3x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy−2−1

Calcule I = ∫−2−1 (−3x2 − 3x − 4) dx.

f(x) = −3x2 − 3x − 4[−2, −1]
I =
3.Moyen
xy28

Calcule I = ∫28 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 8]
I =
4.Moyen
xy11,5y = x ln x

Calculez I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Difficile
xyy = x2​y = 3x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = x2 et y = 3x.

y = x2y = 3x
A =
6.Difficile
xy4y = 4xy = x²

La région entre la droite y = 4x et la parabole y = x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 4xy = x²
V =

Corrigé

  1. 1. V = 603,2
  2. 2. I = −6,5
  3. 3. I = 4,159
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. A = 4,5
  6. 6. V = 428,9

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