Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3y = √(2x)

La région sous y = √(2x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Facile
xy4y = 3x

La région sous y = 3x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Moyen
xyπ/3y = x·cos x

Calculez I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x en radians).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
4.Moyen
xy1y = 2x

La région sous y = 2x de x = 0 à x = 1 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Difficile
xy2y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. V = 28,27
  2. 2. V = 603,2
  3. 3. I = 0,4069
  4. 4. V = 4,189
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 10,67

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