Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy4y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy02

Calcule I = ∫02 (3x3 + 5x + 6) dx.

f(x) = 3x3 + 5x + 6[0, 2]
I =
3.Moyen
xy26

Calcule I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
4.Moyen
xy1y = x·sin x

Calculez I = ∫₀1 x·sin x dx (x en radians).

∫₀1 x·sin x dx
I =
5.Difficile
xyy = x2​y = 4x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = x2 et y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Difficile
xy2y = xy = 0,5x²

La région entre la droite y = x et la parabole y = 0,5x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = xy = 0,5x²
V =

Corrigé

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 34
  3. 3. I = 4,394
  4. 4. I = 0,3012
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 3,351

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