Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy4y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy0−1

Calcule I = ∫−10 (2x3 − x + 1) dx.

f(x) = 2x3 − x + 1[−1, 0]
I =
3.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Moyen
xyπ/2y = x·cos x

Calculez I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x en radians).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
5.Difficile
xy1y = 2xy = 2x²

La région entre la droite y = 2x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 2xy = 2x²
V =
6.Difficile
xyy = 2x2​y = x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = 2x2 et y = x.

y = 2x2y = x
A =

Corrigé

  1. 1. V = 100,5
  2. 2. I = 1
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. I = 0,5708
  5. 5. V = 1,676
  6. 6. A = 0,04167

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