Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy02

Calcule I = ∫02 (−3x3 − 3x) dx.

f(x) = −3x3 − 3x[0, 2]
I =
2.Facile
xy2y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Moyen
xyπ/3y = x·cos x

Calculez I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x en radians).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
4.Moyen
xy1y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 1 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Difficile
xyy = 2x2​y = 3x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = 2x2 et y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =
6.Difficile
xy3y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Corrigé

  1. 1. I = −18
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 0,4069
  4. 4. V = 6,283
  5. 5. A = 1,125
  6. 6. I = 98,43

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