Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Facile
xy−21

Calcule I = ∫−21 (3x2 − 2x − 1) dx.

f(x) = 3x2 − 2x − 1[−2, 1]
I =
3.Moyen
xy15y = x ln x

Calculez I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Moyen
xy4y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Difficile
xy−11

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 1 − x² et l'axe des x.

y = 1 − x²
A =
6.Difficile
xy1,5y = 3xy = 2x²

La région entre la droite y = 3x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 3xy = 2x²
V =

Corrigé

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 9
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. V = 100,5
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 12,72

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