Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Facile
xy3y = √(2x)

La région sous y = √(2x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Moyen
xy2y = x·cos x

Calculez I = ∫₀2 x·cos x dx (x en radians).

∫₀2 x·cos x dx
I =
4.Moyen
xy2y = x·sin x

Calculez I = ∫₀2 x·sin x dx (x en radians).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =
6.Difficile
xy−33

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 9 − x² et l'axe des x.

y = 9 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. V = 2,094
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 0,4024
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 36

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