Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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1.Facile
xy4y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy−11

Calcule I = ∫−11 (−3x2 − 5x + 4) dx.

f(x) = −3x2 − 5x + 4[−1, 1]
I =
3.Moyen
xy210

Calcule I = ∫210 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]
I =
4.Moyen
xy3y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Difficile
xy−11

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 1 − x² et l'axe des x.

y = 1 − x²
A =
6.Difficile
xyy = 2x2​y = 3x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = 2x2 et y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =

Corrigé

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 6
  3. 3. I = 4,828
  4. 4. V = 7,069
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 1,125

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