Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy13

Calcule I = ∫13 (−2x2 − 5x + 6) dx.

f(x) = −2x2 − 5x + 6[1, 3]
I =
2.Facile
xy3y = 3x

La région sous y = 3x de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Moyen
xy2y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Moyen
xy2y = x·cos x

Calculez I = ∫₀2 x·cos x dx (x en radians).

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.Difficile
xy1y = 2xy = 2x²

La région entre la droite y = 2x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 2xy = 2x²
V =
6.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. I = −25,33
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. V = 2,094
  4. 4. I = 0,4024
  5. 5. V = 1,676
  6. 6. A = 10,67

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