Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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1.Facile
xy3y = xe−x​

Calculez I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
2.Facile
xy02

Calcule I = ∫02 (−x3 − 4x − 2) dx.

f(x) = −x3 − 4x − 2[0, 2]
I =
3.Moyen
xy2y = √(2x)

La région sous y = √(2x) de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Moyen
xy12

Calcule I = ∫12 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 2]
I =
5.Difficile
xy2,5y = 5xy = 2x²

La région entre la droite y = 5x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 5xy = 2x²
V =
6.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. I = 0,8009
  2. 2. I = −16
  3. 3. V = 12,57
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. V = 163,6
  6. 6. A = 10,67

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