Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Facile
xy4y = 0,5x

La région sous y = 0,5x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Moyen
xy14y = x ln x

Calculez I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
4.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Difficile
xy0,5y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Difficile
xyy = x2​y = 2x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = x2 et y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Corrigé

  1. 1. V = 56,55
  2. 2. V = 16,76
  3. 3. I = 7,34
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 1,333

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