Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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1.Facile
xy1,5y = xex​

Calculez I = ∫₀1,5 x·ex dx.

∫₀1,5 x·ex dx
I =
2.Facile
xy−10

Calcule I = ∫−10 (−4x2 − 3x − 4) dx.

f(x) = −4x2 − 3x − 4[−1, 0]
I =
3.Moyen
xy3y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Difficile
xy−11

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 1 − x² et l'axe des x.

y = 1 − x²
A =
6.Difficile
xy−22

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 4 − x² et l'axe des x.

y = 4 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. I = 3,241
  2. 2. I = −3,833
  3. 3. V = 56,55
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 10,67

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