Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy01

Calcule I = ∫01 (−2x2 − 4x + 4) dx.

f(x) = −2x2 − 4x + 4[0, 1]
I =
2.Facile
xy13

Calcule I = ∫13 (−2x3 − 4x + 8) dx.

f(x) = −2x3 − 4x + 8[1, 3]
I =
3.Moyen
xy1y = x·cos x

Calculez I = ∫₀1 x·cos x dx (x en radians).

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.Moyen
xy4y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Difficile
xy2,5y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Difficile
xy1y = 2xy = 2x²

La région entre la droite y = 2x et la parabole y = 2x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 2xy = 2x²
V =

Corrigé

  1. 1. I = 1,333
  2. 2. I = −40
  3. 3. I = 0,3818
  4. 4. V = 25,13
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. V = 1,676

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