Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 2 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Facile
xy−2−1

Calcule I = ∫−2−1 (2x2 + 6x + 5) dx.

f(x) = 2x2 + 6x + 5[−2, −1]
I =
3.Moyen
xy02

Calcule I = ∫02 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 2]
I =
4.Moyen
xy4y = 2x

La région sous y = 2x de x = 0 à x = 4 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Difficile
xy1,5y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Difficile
xy−11

Calcule l'aire A du domaine entre la parabole y = 1 − x² et l'axe des x.

y = 1 − x²
A =

Corrigé

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. I = 0,6667
  3. 3. I = 26,8
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 1,333

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