Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1y = √(4x)

La région sous y = √(4x) de x = 0 à x = 1 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Facile
xy1,5y = xex​

Calculez I = ∫₀1,5 x·ex dx.

∫₀1,5 x·ex dx
I =
3.Moyen
xy13

Calcule I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
4.Moyen
xy3y = x

La région sous y = x de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un cône).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Difficile
xy1y = 3xy = 3x²

La région entre la droite y = 3x et la parabole y = 3x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Difficile
xyy = x2​y = x

Calcule l'aire A du domaine délimité par y = x2 et y = x.

y = x2y = x
A =

Corrigé

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. I = 3,241
  3. 3. I = 3,296
  4. 4. V = 28,27
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. A = 0,1667

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