Fiche d’exercices de Intégrales avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3y = √(x)

La région sous y = √(x) de x = 0 à x = 3 tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide (un paraboloïde).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Facile
xy−11

Calcule I = ∫−11 (x2 + 3) dx.

f(x) = x2 + 3[−1, 1]
I =
3.Moyen
xy01

Calcule I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Moyen
xy14

Calcule I = ∫14 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 4]
I =
5.Difficile
xy1y = 3xy = 3x²

La région entre la droite y = 3x et la parabole y = 3x² tourne autour de l’axe des x. Trouvez le volume V du solide.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Difficile
xy0,5y = x²eˣ

Calculez I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Corrigé

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = 6,667
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 4,159
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. I = 0,0609

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