Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70711 kHzf1​f2​BW = 10 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 1 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 10 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 1 kHzBW = 10 Hz
Q =
2.Facile
C = ?L = 470 µH

Un circuit LC avec L = 470 µH doit résonner à 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 470 µHf0 = 20 kHz
C = nF
3.Moyen
V2,2 kΩ47 µH220 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 2,2 kΩ, L = 47 µH et C = 220 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 2,2 kΩL = 47 µHC = 220 nF
Q =
4.Moyen
C = 1 µF+−4 VL = 10 µHiL​

Un condensateur de 1 µF chargé à 10 V oscille avec une bobine idéale de 10 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4 V, en µJ.

C = 1 µFV0 = 10 VvC = 4 V
WL = µJ
5.Difficile
C = 470 pFR = 10 ΩL = 220 µH

Un condensateur chargé de 470 pF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 470 pFR = 10 Ω
n =
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?50 kHz62,5 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 50 kHz et 62,5 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 50 kHzf2 = 62,5 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Q = 100
  2. 2. C = 134,7 nF
  3. 3. Q = 150,5
  4. 4. WL = 42 µJ
  5. 5. n = 15,1
  6. 6. Q = 4,472

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