Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un condensateur de 10 nF est chargé à 1 V puis relié à une bobine idéale de 10 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

Une courbe de résonance a son pic à 10 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 250 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

Dans un circuit LC idéal avec L = 2,2 mH et C = 4,7 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

Un circuit RLC série résonne à 200 kHz avec Q = 3. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f₁, en kHz.

Un condensateur chargé de 1 µF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

Un circuit RLC série (R = 1 Ω, L = 100 µH, C = 2,2 µF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie E_cycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.