Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 47 nF+−50 VL = 22 mHiL​

Un condensateur de 47 nF chargé à 50 V est branché sur une bobine idéale de 22 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 47 nFV0 = 50 VL = 22 mH
Imax = mA
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 9 VC = 10 nF

Un condensateur de 10 nF est chargé à 9 V puis relié à une bobine idéale de 1 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 10 nFV0 = 9 VL = 1 µH
W = nJ
3.Moyen
V47 Ω22 mH1 µF

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 22 mH et C = 1 µF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 ΩL = 22 mHC = 1 µF
Q =
4.Moyen
C = 470 nF+−12 VL = 10 mHiL​

Un condensateur de 470 nF chargé à 15 V oscille avec une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 12 V, en µJ.

C = 470 nFV0 = 15 VvC = 12 V
WL = µJ
5.Difficile
C = 470 pFr = 2 ΩL = 470 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 470 pF et d’une bobine de 470 µH dont la résistance de bobinage est 2 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 470 µHC = 470 pFr = 2 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
V20 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 20 Ω, de fréquence de résonance 50 kHz et de bande passante 1,25 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 20 Ωf0 = 50 kHzBW = 1,25 kHz
C = nF

Corrigé

  1. 1. Imax = 73,08 mA
  2. 2. W = 405 nJ
  3. 3. Q = 3,156
  4. 4. WL = 19,04 µJ
  5. 5. RD = 500 kΩ
  6. 6. C = 3,979 nF

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