Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 10 µFL = 22 µH

Un circuit LC idéal a L = 22 µH et C = 10 µF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 22 µHC = 10 µF
f0 = kHz
2.Facile
C = ?L = 10 mH

Un circuit LC avec L = 10 mH doit résonner à 50 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 10 mHf0 = 50 kHz
C = nF
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 10 mHC = 47 pF

Dans un circuit LC idéal avec L = 10 mH et C = 47 pF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 10 mHC = 47 pF
t = µs
4.Moyen
C = 1 nF+−4 VL = 1 mHiL​

Un condensateur de 1 nF chargé à 5 V oscille avec une bobine idéale de 1 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4 V, en nJ.

C = 1 nFV0 = 5 VvC = 4 V
WL = nJ
5.Difficile
VR = ?470 µHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 470 µH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 50 kHz ?

L = 470 µHBW = 50 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 470 pFR = 20 ΩL = 4,7 mH

Un condensateur chargé de 470 pF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 4,7 mHC = 470 pFR = 20 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. f0 = 10,73 kHz
  2. 2. C = 1,013 nF
  3. 3. t = 1,077 µs
  4. 4. WL = 4,5 nJ
  5. 5. R = 147,7 Ω
  6. 6. n = 34,89

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