Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 100 nF+−9 VL = 100 µHiL​

Un condensateur de 100 nF chargé à 9 V est branché sur une bobine idéale de 100 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 100 nFV0 = 9 VL = 100 µH
Imax = mA
2.Facile
C = ?L = 2,2 mH

Un circuit LC avec L = 2,2 mH doit résonner à 5 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 mHf0 = 5 kHz
C = nF
3.Moyen
f|I|0,707150 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 50 kHz avec Q = 2,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 50 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
4.Moyen
V1 kΩ22 µH47 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 1 kΩ, L = 22 µH et C = 47 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 kΩL = 22 µHC = 47 nF
Q =
5.Difficile
C = 100 nFR = 5 ΩL = 470 µH

Un condensateur chargé de 100 nF se décharge dans une bobine de 470 µH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 470 µHC = 100 nFR = 5 Ω
n =
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?50 kHz125 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 50 kHz et 125 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 50 kHzf2 = 125 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Imax = 284,6 mA
  2. 2. C = 460,6 nF
  3. 3. f1 = 40,99 kHz
  4. 4. Q = 46,22
  5. 5. n = 3,025
  6. 6. Q = 1,054

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