Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 9 VC = 100 pF

Un condensateur de 100 pF est chargé à 9 V puis relié à une bobine idéale de 470 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 100 pFV0 = 9 VL = 470 µH
W = nJ
2.Facile
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 400 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 10 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 400 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10 kHzBW = 400 Hz
Q =
3.Moyen
V10 Ω22 µH4,7 nF

Un circuit RLC série a R = 10 Ω, L = 22 µH et C = 4,7 nF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 10 ΩL = 22 µHC = 4,7 nF
BW = kHz
4.Moyen
C = 100 nF+−4,8 VL = 47 µHiL​

Un condensateur de 100 nF chargé à 24 V oscille avec une bobine idéale de 47 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4,8 V, en µJ.

C = 100 nFV0 = 24 VvC = 4,8 V
WL = µJ
5.Difficile
C = 100 nFr = 0,5 ΩL = 10 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 100 nF et d’une bobine de 10 mH dont la résistance de bobinage est 0,5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 10 mHC = 100 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
V50 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 455 kHz et de bande passante 18,2 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf0 = 455 kHzBW = 18,2 kHz
C = nF

Corrigé

  1. 1. W = 4,05 nJ
  2. 2. Q = 25
  3. 3. BW = 72,34 kHz
  4. 4. WL = 27,65 µJ
  5. 5. RD = 200 kΩ
  6. 6. C = 0,2798 nF

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