Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70711 MHzf1​f2​BW = 83,33 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 1 MHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 83,33 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 1 MHzBW = 83,33 kHz
Q =
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 12 VC = 1 nF

Un condensateur de 1 nF est chargé à 12 V puis relié à une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 1 nFV0 = 12 VL = 4,7 mH
W = nJ
3.Moyen
V4,7 kΩ22 µH2,2 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 4,7 kΩ, L = 22 µH et C = 2,2 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 4,7 kΩL = 22 µHC = 2,2 nF
Q =
4.Moyen
f|I|0,7071100 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 100 kHz avec Q = 4. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 100 kHzQ = 4
f1 = kHz
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?50 kHz62,5 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 50 kHz et 62,5 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 50 kHzf2 = 62,5 kHz
Q =
6.Difficile
V22 Ω10 mH1 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 22 Ω, L = 10 mH, C = 1 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 22 ΩL = 10 mHC = 1 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. Q = 12
  2. 2. W = 72 nJ
  3. 3. Q = 47
  4. 4. f1 = 88,28 kHz
  5. 5. Q = 4,472
  6. 6. Ecycle = 87,42 nJ

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