Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 100 nF+−12 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 100 nF chargé à 12 V est branché sur une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 100 nFV0 = 12 VL = 4,7 mH
Imax = mA
2.Facile
C = 10 nFL = 2,2 µH

Un circuit LC idéal a L = 2,2 µH et C = 10 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en MHz.

L = 2,2 µHC = 10 nF
f0 = MHz
3.Moyen
V5 Ω1 mH470 pF

Un circuit RLC série a R = 5 Ω, L = 1 mH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 5 ΩL = 1 mHC = 470 pF
Q =
4.Moyen
C = 10 µF+−12 VL = 1 mHiL​

Un condensateur de 10 µF chargé à 15 V oscille avec une bobine idéale de 1 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 12 V, en µJ.

C = 10 µFV0 = 15 VvC = 12 V
WL = µJ
5.Difficile
V22 Ω100 mH100 nF500 mA

Un circuit RLC série (R = 22 Ω, L = 100 mH, C = 100 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 500 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en µJ.

R = 22 ΩL = 100 mHC = 100 nFIm = 500 mA
Ecycle = µJ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?10 kHz20 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 10 kHz et 20 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 10 kHzf2 = 20 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Imax = 55,35 mA
  2. 2. f0 = 1,073 MHz
  3. 3. Q = 291,7
  4. 4. WL = 405 µJ
  5. 5. Ecycle = 1728 µJ
  6. 6. Q = 1,414

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