Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 4,7 nF+−3 VL = 22 µHiL​

Un condensateur de 4,7 nF chargé à 3 V est branché sur une bobine idéale de 22 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 4,7 nFV0 = 3 VL = 22 µH
Imax = mA
2.Facile
C = ?L = 10 mH

Un circuit LC avec L = 10 mH doit résonner à 2 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 10 mHf0 = 2 kHz
C = nF
3.Moyen
V2 Ω220 µH2,2 nF

Un circuit RLC série a R = 2 Ω, L = 220 µH et C = 2,2 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 2 ΩL = 220 µHC = 2,2 nF
Q =
4.Moyen
V47 kΩ47 mH470 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 47 kΩ, L = 47 mH et C = 470 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 kΩL = 47 mHC = 470 nF
Q =
5.Difficile
C = 10 nFR = 10 ΩL = 220 µH

Un condensateur chargé de 10 nF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 10 nFR = 10 Ω
n =
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?20 kHz50 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 20 kHz et 50 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 20 kHzf2 = 50 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Imax = 43,85 mA
  2. 2. C = 633,3 nF
  3. 3. Q = 158,1
  4. 4. Q = 148,6
  5. 5. n = 3,273
  6. 6. Q = 1,054

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