Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un circuit accordé résonne à 455 kHz et a un facteur de qualité Q = 12. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

Un condensateur de 100 pF est chargé à 3 V puis relié à une bobine idéale de 47 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

Un circuit RLC série résonne à 20 kHz avec Q = 3. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f₁, en kHz.

Un condensateur de 2,2 nF chargé à 10 V oscille avec une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 2 V, en nJ.

Un condensateur chargé de 100 pF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 100 pF et d’une bobine de 4,7 mH dont la résistance de bobinage est 5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.