1.Facile
Un circuit LC avec L = 47 mH doit résonner à 50 kHz. Trouvez la capacité C en nF.
L = 47 mHf0 = 50 kHz
C = nF
Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé
2.Facile
Un circuit accordé résonne à 1 MHz et a un facteur de qualité Q = 10. Trouvez sa bande passante BW en kHz.
f0 = 1 MHzQ = 10
BW = kHz
3.Moyen
Dans un circuit LC idéal avec L = 10 µH et C = 22 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.
L = 10 µHC = 22 nF
t = µs
4.Moyen
Un condensateur de 2,2 nF chargé à 6 V oscille avec une bobine idéale de 100 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4,5 V, en nJ.
C = 2,2 nFV0 = 6 VvC = 4,5 V
WL = nJ
5.Difficile
Concevez un filtre RLC série de résistance totale 5 Ω, de fréquence de résonance 50 kHz et de bande passante 1,25 kHz. Trouvez la capacité C en nF.
R = 5 Ωf0 = 50 kHzBW = 1,25 kHz
C = nF
6.Difficile
Un condensateur chargé de 4,7 nF se décharge dans une bobine de 1 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)
L = 1 mHC = 4,7 nFR = 20 Ω
n =
Corrigé
- 1. C = 0,2156 nF
- 2. BW = 100 kHz
- 3. t = 0,7368 µs
- 4. WL = 17,33 nJ
- 5. C = 15,92 nF
- 6. n = 5,089
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