Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 220 nF

Un condensateur de 220 nF est chargé à 10 V puis relié à une bobine idéale de 2,2 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.

C = 220 nFV0 = 10 VL = 2,2 µH
W = µJ
2.Facile
C = 470 nF+−10 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 470 nF chargé à 10 V est branché sur une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 470 nFV0 = 10 VL = 4,7 mH
Imax = mA
3.Moyen
V1 kΩ100 µH470 pF

Un circuit RLC parallèle a R = 1 kΩ, L = 100 µH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 kΩL = 100 µHC = 470 pF
Q =
4.Moyen
V220 Ω10 mH470 pF

Un circuit RLC série a R = 220 Ω, L = 10 mH et C = 470 pF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 220 ΩL = 10 mHC = 470 pF
BW = kHz
5.Difficile
V10 Ω1 mH470 nF10 mA

Un circuit RLC série (R = 10 Ω, L = 1 mH, C = 470 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 10 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 470 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
C = 47 nFR = 2 ΩL = 10 mH

Un condensateur chargé de 47 nF se décharge dans une bobine de 10 mH de résistance série totale 2 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 10 mHC = 47 nFR = 2 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. W = 11 µJ
  2. 2. Imax = 100 mA
  3. 3. Q = 2,168
  4. 4. BW = 3,501 kHz
  5. 5. Ecycle = 68,11 nJ
  6. 6. n = 50,89

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