Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un circuit LC avec L = 0,47 µH doit résonner à 500 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 0,47 µHf₀ = 500 kHz

C = nF

2.Facile

Un circuit LC avec L = 220 µH doit résonner à 50 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 220 µHf₀ = 50 kHz

C = nF

3.Moyen

Dans un circuit LC idéal avec L = 100 µH et C = 1 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 100 µHC = 1 µF

t = µs

4.Moyen

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 1 mH et C = 47 pF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 47 ΩL = 1 mHC = 47 pF

BW = kHz

5.Difficile

Un condensateur chargé de 2,2 nF se décharge dans une bobine de 1 mH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 1 mHC = 2,2 nFR = 5 Ω

n =

6.Difficile

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 100 kHz et de bande passante 10 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf₀ = 100 kHzBW = 10 kHz

C = nF

Corrigé

1. C = 215,6 nF
2. C = 46,06 nF
3. t = 15,71 µs
4. BW = 7,48 kHz
5. n = 29,75
6. C = 3,183 nF

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