Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 6 VC = 4,7 nF

Un condensateur de 4,7 nF est chargé à 6 V puis relié à une bobine idéale de 1 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 4,7 nFV0 = 6 VL = 1 mH
W = nJ
2.Facile
C = 4,7 nF+−9 VL = 22 mHiL​

Un condensateur de 4,7 nF chargé à 9 V est branché sur une bobine idéale de 22 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 4,7 nFV0 = 9 VL = 22 mH
Imax = mA
3.Moyen
C = 2,2 µF+−12 VL = 47 µHiL​

Un condensateur de 2,2 µF chargé à 15 V oscille avec une bobine idéale de 47 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 12 V, en µJ.

C = 2,2 µFV0 = 15 VvC = 12 V
WL = µJ
4.Moyen
C = 1 µF+−3 VL = 2,2 mHiL​

Un condensateur de 1 µF chargé à 15 V oscille avec une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 3 V, en µJ.

C = 1 µFV0 = 15 VvC = 3 V
WL = µJ
5.Difficile
C = 2,2 µFR = 1 ΩL = 1 mH

Un condensateur chargé de 2,2 µF se décharge dans une bobine de 1 mH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 1 mHC = 2,2 µFR = 1 Ω
n =
6.Difficile
VR = ?1 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 1 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 100 kHz ?

L = 1 mHBW = 100 kHz
R = Ω

Corrigé

  1. 1. W = 84,6 nJ
  2. 2. Imax = 4,16 mA
  3. 3. WL = 89,1 µJ
  4. 4. WL = 108 µJ
  5. 5. n = 4,704
  6. 6. R = 628,3 Ω

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