Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 2,2 µH

Un circuit LC avec L = 2,2 µH doit résonner à 50 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 µHf0 = 50 kHz
C = nF
2.Facile
C = 22 nF+−5 VL = 10 mHiL​

Un condensateur de 22 nF chargé à 5 V est branché sur une bobine idéale de 10 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 22 nFV0 = 5 VL = 10 mH
Imax = mA
3.Moyen
C = 10 nF+−2,4 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 10 nF chargé à 12 V oscille avec une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 2,4 V, en nJ.

C = 10 nFV0 = 12 VvC = 2,4 V
WL = nJ
4.Moyen
V2,2 kΩ1 mH10 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 2,2 kΩ, L = 1 mH et C = 10 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 2,2 kΩL = 1 mHC = 10 nF
Q =
5.Difficile
C = 1 nFr = 20 ΩL = 1 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 1 nF et d’une bobine de 1 mH dont la résistance de bobinage est 20 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 1 mHC = 1 nFr = 20 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?10 kHz25 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 10 kHz et 25 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 10 kHzf2 = 25 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. C = 4606 nF
  2. 2. Imax = 7,416 mA
  3. 3. WL = 691,2 nJ
  4. 4. Q = 6,957
  5. 5. RD = 50 kΩ
  6. 6. Q = 1,054

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