Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un circuit accordé résonne à 1,6 MHz et a un facteur de qualité Q = 8. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

Un condensateur de 2,2 µF chargé à 1 V est branché sur une bobine idéale de 47 µH. Trouvez le courant maximal I_max dans le circuit, en mA.

Un condensateur de 470 nF chargé à 5 V oscille avec une bobine idéale de 2,2 µH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 3 V, en µJ.

Un condensateur de 22 nF chargé à 10 V oscille avec une bobine idéale de 2,2 µH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 2 V, en µJ.

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 47 nF et d’une bobine de 220 µH dont la résistance de bobinage est 2 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.

Un condensateur chargé de 220 nF se décharge dans une bobine de 1 mH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)