Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = 500 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 5 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 500 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 5 kHzBW = 500 Hz
Q =
2.Facile
C = ?L = 100 µH

Un circuit LC avec L = 100 µH doit résonner à 1 MHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 100 µHf0 = 1 MHz
C = nF
3.Moyen
C = 470 nF+−14,4 VL = 2,2 mHiL​

Un condensateur de 470 nF chargé à 24 V oscille avec une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 14,4 V, en µJ.

C = 470 nFV0 = 24 VvC = 14,4 V
WL = µJ
4.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 4,7 mHC = 1 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 4,7 mH et C = 1 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 4,7 mHC = 1 µF
t = µs
5.Difficile
VR = ?22 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 22 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 50 kHz ?

L = 22 mHBW = 50 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 4,7 nFr = 10 ΩL = 47 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 4,7 nF et d’une bobine de 47 µH dont la résistance de bobinage est 10 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 47 µHC = 4,7 nFr = 10 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. Q = 10
  2. 2. C = 0,2533 nF
  3. 3. WL = 86,63 µJ
  4. 4. t = 107,7 µs
  5. 5. R = 6912 Ω
  6. 6. RD = 1 kΩ

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