Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur de 22 nF chargé à 50 V est branché sur une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez le courant maximal I_max dans le circuit, en mA.

C = 22 nFV₀ = 50 VL = 4,7 mH

I_max = mA

2.Facile

Un circuit LC idéal a L = 47 mH et C = 4,7 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

L = 47 mHC = 4,7 nF

f₀ = kHz

3.Moyen

Un circuit RLC série résonne à 50 kHz avec Q = 3. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f₁, en kHz.

f₀ = 50 kHzQ = 3

f₁ = kHz

4.Moyen

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 4,7 mH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 ΩL = 4,7 mHC = 470 pF

Q =

5.Difficile

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 10 nF et d’une bobine de 4,7 mH dont la résistance de bobinage est 10 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.

L = 4,7 mHC = 10 nFr = 10 Ω

R_D = kΩ

6.Difficile

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 20 Ω, de fréquence de résonance 500 kHz et de bande passante 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 20 Ωf₀ = 500 kHzBW = 20 kHz

C = nF

Corrigé

1. I_max = 108,2 mA
2. f₀ = 10,71 kHz
3. f₁ = 42,36 kHz
4. Q = 67,28
5. R_D = 47 kΩ
6. C = 0,6366 nF

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