Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 250 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 2 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 250 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 2 kHzBW = 250 Hz
Q =
2.Facile
C = 4,7 nF+−15 VL = 10 µHiL​

Un condensateur de 4,7 nF chargé à 15 V est branché sur une bobine idéale de 10 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 4,7 nFV0 = 15 VL = 10 µH
Imax = mA
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 1 µHC = 100 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 1 µH et C = 100 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 1 µHC = 100 nF
t = µs
4.Moyen
f|I|0,7071100 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 100 kHz avec Q = 1,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 100 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
5.Difficile
V20 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 20 Ω, de fréquence de résonance 500 kHz et de bande passante 12,5 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 20 Ωf0 = 500 kHzBW = 12,5 kHz
C = nF
6.Difficile
V50 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 500 kHz et de bande passante 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf0 = 500 kHzBW = 20 kHz
C = nF

Corrigé

  1. 1. Q = 8
  2. 2. Imax = 325,2 mA
  3. 3. t = 0,4967 µs
  4. 4. f1 = 72,08 kHz
  5. 5. C = 0,3979 nF
  6. 6. C = 0,2546 nF

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