Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 1 VC = 47 pF

Un condensateur de 47 pF est chargé à 1 V puis relié à une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 47 pFV0 = 1 VL = 4,7 mH
W = nJ
2.Facile
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = 133,8 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 10,7 MHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 133,8 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10,7 MHzBW = 133,8 kHz
Q =
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 1 mHC = 47 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 1 mH et C = 47 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 1 mHC = 47 nF
t = µs
4.Moyen
V47 kΩ47 mH4,7 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 47 kΩ, L = 47 mH et C = 4,7 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 kΩL = 47 mHC = 4,7 nF
Q =
5.Difficile
V100 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 100 Ω, de fréquence de résonance 200 kHz et de bande passante 8 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 100 Ωf0 = 200 kHzBW = 8 kHz
C = nF
6.Difficile
V1 Ω4,7 mH2,2 µF50 mA

Un circuit RLC série (R = 1 Ω, L = 4,7 mH, C = 2,2 µF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 50 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 1 ΩL = 4,7 mHC = 2,2 µFIm = 50 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. W = 0,0235 nJ
  2. 2. Q = 80
  3. 3. t = 10,77 µs
  4. 4. Q = 14,86
  5. 5. C = 0,3183 nF
  6. 6. Ecycle = 798,6 nJ

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