Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70711,6 MHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 1,6 MHz et a un facteur de qualité Q = 25. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

f0 = 1,6 MHzQ = 25
BW = kHz
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 6 VC = 470 nF

Un condensateur de 470 nF est chargé à 6 V puis relié à une bobine idéale de 0,47 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.

C = 470 nFV0 = 6 VL = 0,47 µH
W = µJ
3.Moyen
V5 Ω220 µH2,2 µF

Un circuit RLC série a R = 5 Ω, L = 220 µH et C = 2,2 µF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 5 ΩL = 220 µHC = 2,2 µF
Q =
4.Moyen
f|I|0,707110 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 10 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 10 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Difficile
VR = ?2,2 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 2,2 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 500 Hz ?

L = 2,2 mHBW = 500 Hz
R = Ω
6.Difficile
C = 470 nFR = 20 ΩL = 4,7 mH

Un condensateur chargé de 470 nF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 4,7 mHC = 470 nFR = 20 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. BW = 64 kHz
  2. 2. W = 8,46 µJ
  3. 3. Q = 2
  4. 4. f1 = 7,808 kHz
  5. 5. R = 6,912 Ω
  6. 6. n = 1,103

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