Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 220 nF+−12 VL = 220 µHiL​

Un condensateur de 220 nF chargé à 12 V est branché sur une bobine idéale de 220 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 220 nFV0 = 12 VL = 220 µH
Imax = mA
2.Facile
C = 10 nFL = 2,2 mH

Un circuit LC idéal a L = 2,2 mH et C = 10 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 2,2 mHC = 10 nF
f0 = kHz
3.Moyen
C = 22 nF+−19,2 VL = 470 µHiL​

Un condensateur de 22 nF chargé à 24 V oscille avec une bobine idéale de 470 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 19,2 V, en µJ.

C = 22 nFV0 = 24 VvC = 19,2 V
WL = µJ
4.Moyen
V10 kΩ47 mH47 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 10 kΩ, L = 47 mH et C = 47 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 10 kΩL = 47 mHC = 47 nF
Q =
5.Difficile
C = 1 µFr = 5 ΩL = 1 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 1 µF et d’une bobine de 1 mH dont la résistance de bobinage est 5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 1 mHC = 1 µFr = 5 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz1,5 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 1 kHz et 1,5 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 1 kHzf2 = 1,5 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Imax = 379,5 mA
  2. 2. f0 = 33,93 kHz
  3. 3. WL = 2,281 µJ
  4. 4. Q = 10
  5. 5. RD = 0,2 kΩ
  6. 6. Q = 2,449

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