Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 1 nF+−50 VL = 47 µHiL​

Un condensateur de 1 nF chargé à 50 V est branché sur une bobine idéale de 47 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 1 nFV0 = 50 VL = 47 µH
Imax = mA
2.Facile
C = 47 nFL = 22 mH

Un circuit LC idéal a L = 22 mH et C = 47 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 22 mHC = 47 nF
f0 = kHz
3.Moyen
V10 kΩ22 mH470 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 10 kΩ, L = 22 mH et C = 470 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 10 kΩL = 22 mHC = 470 nF
Q =
4.Moyen
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 500 kHz avec Q = 5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 500 kHzQ = 5
f1 = kHz
5.Difficile
VR = ?100 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 100 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 5 kHz ?

L = 100 mHBW = 5 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 2,2 nFr = 20 ΩL = 22 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 2,2 nF et d’une bobine de 22 mH dont la résistance de bobinage est 20 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 22 mHC = 2,2 nFr = 20 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. Imax = 230,6 mA
  2. 2. f0 = 4,949 kHz
  3. 3. Q = 46,22
  4. 4. f1 = 452,5 kHz
  5. 5. R = 3142 Ω
  6. 6. RD = 500 kΩ

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