Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 500 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 10 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 500 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10 kHzBW = 500 Hz
Q =
2.Facile
C = ?L = 4,7 mH

Un circuit LC avec L = 4,7 mH doit résonner à 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 4,7 mHf0 = 20 kHz
C = nF
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2,2 mHC = 100 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 2,2 mH et C = 100 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 2,2 mHC = 100 nF
t = µs
4.Moyen
V47 Ω10 mH22 nF

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 10 mH et C = 22 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 ΩL = 10 mHC = 22 nF
Q =
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?20 kHz40 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 20 kHz et 40 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 20 kHzf2 = 40 kHz
Q =
6.Difficile
C = 22 nFR = 1 ΩL = 2,2 mH

Un condensateur chargé de 22 nF se décharge dans une bobine de 2,2 mH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 2,2 mHC = 22 nFR = 1 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. Q = 20
  2. 2. C = 13,47 nF
  3. 3. t = 23,3 µs
  4. 4. Q = 14,34
  5. 5. Q = 1,414
  6. 6. n = 69,77

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