Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 22 nF+−10 VL = 2,2 µHiL​

Un condensateur de 22 nF chargé à 10 V est branché sur une bobine idéale de 2,2 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 22 nFV0 = 10 VL = 2,2 µH
Imax = mA
2.Facile
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 5 kHz et a un facteur de qualité Q = 8. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

f0 = 5 kHzQ = 8
BW = Hz
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 220 µHC = 470 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 220 µH et C = 470 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 220 µHC = 470 nF
t = µs
4.Moyen
V4,7 kΩ220 µH470 pF

Un circuit RLC parallèle a R = 4,7 kΩ, L = 220 µH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 4,7 kΩL = 220 µHC = 470 pF
Q =
5.Difficile
C = 470 pFR = 5 ΩL = 220 µH

Un condensateur chargé de 470 pF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 470 pFR = 5 Ω
n =
6.Difficile
V1 Ω4,7 mH1 µF10 mA

Un circuit RLC série (R = 1 Ω, L = 4,7 mH, C = 1 µF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 10 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 1 ΩL = 4,7 mHC = 1 µFIm = 10 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. Imax = 1000 mA
  2. 2. BW = 625 Hz
  3. 3. t = 15,97 µs
  4. 4. Q = 6,87
  5. 5. n = 30,19
  6. 6. Ecycle = 21,54 nJ

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